package 最长递增子序列;

import java.util.Arrays;

/**
 * @author: AirMan
 * @date: 2025/5/16 12:16
 * @description:
 * 给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
 * 子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。
 * 示例 1：
 * 输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
 * 输出：4
 * 解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。
 * 示例 2：
 * 输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
 * 输出：4
 * 示例 3：
 * 输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
 * 输出：1
 * 提示：
 * 1 <= nums.length <= 2500
 * -10^4 <= nums[i] <= 104
 */
public class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        // 子序列问题也是动态规划常解决的问题
        // dp[i]表示 i 之前包括 i 的 以nums[i]结尾 的最长递增子序列的长度
        // 状态转移方程：if(nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
        // 输入：nums = [10, 9,  2,  5,  3,  7,  101, 18]
        //      index   0   1   2   3   4   5   6   7
        //              1   1   1   2   2   3   4   4

        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int result = 1;
        System.out.println(Arrays.toString(dp));
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            // dp[i] 只记录了以 i 结尾的最长子序列，我们需要的是整个数组的最长子序列
            // 所以需要每一次都比较一下以当前字符结尾的子序列是不是更长
            result = Math.max(result, dp[i]);
            System.out.println(Arrays.toString(dp));
        }

        return result;
    }
}
